x1.介绍

数值和文字符号（包括控制符）是数字系统中处理最多的两类信息。

以一定的规则编制代码，用以表示十进制数值、字母、符号等的过程称为==编码==。

若所需编码的信息有N项，则需要的二进制数码的位数n满足如下关系：$2^n\ge N$

x2.常用编码

1.二-十进制码(Binary-Coded-Decimal,BCD码)

BCD码分为好几种，常用的如下。

有权码：

• ==8421码==

• ==2421码==

  有自补性，将任意数字取反后和原值相加为9，类似于关于4和5中间“对称”，正好位相反。

• ==5421码==

  这些名字代表不同位代表的权值。

无权码：

• ==余3码==

  余3码是自补码，和2421码有类似的自补性。

• ==余3循环码==

  有相邻性，余3循环码任意相邻的两个数字只有1bit不一样。

2.格雷码(Gray Code)

格雷码是一种常见的无权码。

也有相邻性，任意相邻的两个数字只有1bit不一样。

缺点：不能直接进行算术运算，因为它是无权码。

2-1.二进制码和格雷码的转换

• 二进制码到格雷码的转换

  （1）格雷码的最高位与二进制码的最高位相同

  （2）从左到右，逐一将==二进制码相邻的2位==相加（舍去进位），作为格雷码的下一位。

  例子：

  

  1011-二进制码

  1110-格雷码

• 格雷码到二进制码的转换

  （1）二进制码的最高位与格雷码的最高位相同

  （2）将==产生的每一位二进制码==，与==下一位相邻的格雷码==相加（舍去进位），作为二进制码的下一位。

  例子：

  

  1101-格雷码

  1001-二进制码

格雷码和二进制码相互转换的另一种方法是用异或表达式。

3.ASCII码

美国标准信息交换码(American Standard Code for Information Interchange,ASCII)，是目前国际中最通用的一种字符码。

3-1.组成

用7位二进制码来表示128个十进制数、英文大小写字母、控制符、运算符以及特殊符号。

图表：