二进制代码
# x1.介绍
数值和文字符号(包括控制符)是数字系统中处理最多的两类信息。
以一定的规则编制代码,用以表示十进制数值、字母、符号等的过程称为==编码==。
若所需编码的信息有N项,则需要的二进制数码的位数n满足如下关系:$2^n\ge N$
# x2.常用编码
# 1.二-十进制码(Binary-Coded-Decimal,BCD码)
BCD码分为好几种,常用的如下。
有权码:
==8421码==
==2421码==
有自补性,将任意数字取反后和原值相加为9,类似于关于4和5中间“对称”,正好位相反。
==5421码==
这些名字代表不同位代表的权值。
无权码:
==余3码==
余3码是自补码,和2421码有类似的自补性。
==余3循环码==
有相邻性,余3循环码任意相邻的两个数字只有1bit不一样。
# 2.格雷码(Gray Code)
格雷码是一种常见的无权码。
也有相邻性,任意相邻的两个数字只有1bit不一样。
缺点:不能直接进行算术运算,因为它是无权码。
# 2-1.二进制码和格雷码的转换
二进制码到格雷码的转换
(1)格雷码的最高位与二进制码的最高位相同
(2)从左到右,逐一将==二进制码相邻的2位==相加(舍去进位),作为格雷码的下一位。
例子:
1011-二进制码
1110-格雷码
格雷码到二进制码的转换
(1)二进制码的最高位与格雷码的最高位相同
(2)将==产生的每一位二进制码==,与==下一位相邻的格雷码==相加(舍去进位),作为二进制码的下一位。
例子:
1101-格雷码
1001-二进制码
格雷码和二进制码相互转换的另一种方法是用异或表达式。
# 3.ASCII码
美国标准信息交换码(American Standard Code for Information Interchange,ASCII),是目前国际中最通用的一种字符码。
# 3-1.组成
用7位二进制码来表示128个十进制数、英文大小写字母、控制符、运算符以及特殊符号。
图表: